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Title
Théorie spectrale et mécanique quantique / by Mathieu Lewin.
ISBN
9783030934361 (electronic bk.)
3030934365 (electronic bk.)
9783030934354
Published
Cham : Springer, [2022]
Copyright
©2022
Language
French
Description
1 online resource (xiv, 330 pages).
Item Number
10.1007/978-3-030-93436-1 doi
Call Number
QC20.7.S64 L48 2022
Dewey Decimal Classification
515/.7222
Summary
Ce livre présente la théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints en dimension infinie ainsi que son application à la mécanique quantique. Le concept d'auto-adjonction, découvert par John von Neumann dans les années 1930, est bien plus subtil dans ce cadre que pour les matrices hermitiennes en dimension finie. Cet ouvrage peut aussi servir d'introduction mathématique à la mécanique quantique. De multiples exemples physiques servent ainsi à illustrer et motiver les théorèmes plus abstraits. Les deux derniers chapitres présentent des résultats plus récents concernant l'équation de Schrödinger pour les atomes, les molécules et les solides. Aucune connaissance physique n'est cependant requise pour lire ces pages. Premier livre en français sur le sujet destiné aux étudiants de Master, ce livre pourra accompagner un cours à ce niveau. Il devrait aussi être utile aux lecteurs plus avancés désirant en savoir plus sur cette théorie.
Bibliography, etc. Note
Includes bibliographical references and index.
Access Note
Access limited to authorized users.
Source of Description
Online resource; title from PDF title page (SpringerLink, viewed April 14, 2022).
Series
Mathématiques & applications ; 87. 2198-3275
Préface
Chapter. 1
Introduction à la mécanique quantique : l'atome d'hydrogène
Chapter. 2
Auto-adjonction
Chapter. 3
Critères d'auto-adjonction : Rellich, Kato & Friedrichs
Chapter. 4
Théorème spectral et calcul fonctionnel
Chapter. 5
Spectre des opérateurs auto-adjoints
Chapter. 6
Systèmes à N particules, atomes, molécules
Chapter. 7
Opérateurs de Schrödinger périodiques et propriétés électroniques des matériaux.
