Elementare Zahlentheorie / Michael H. Mertens.

Intro
Vorwort
Einführung
Einführung
Grundlagen über ganze Zahlen
Teilbarkeit
Primzahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik
Der ggT und der Euklidische Algorithmus
Elementare Eigenschaften
Der Euklidische Algorithmus
Elementare Primzahlverteilung
Unendlichkeit der Primzahlen
Das Bertrandsche Postulat
Der große Primzahlsatz
Zahlentheoretische Funktionen
Multiplikative Funktionen
Die Eulersche -Funktion
Dirichlet-Faltung und Möbius-Inversion
Vollkommene und befreundete Zahlen
Kongruenzen
Modulare Arithmetik
Restklassenringe
Der Chinesische Restsatz
Der kleine Satz von Fermat
Die Sätze von Fermat und Euler
Pseudoprimzahlen und Primzahltests
Primitivwurzeln
Anwendungen in der Kryptographie
Caesar- und Vigenère-Chiffren
Das RSA-Verfahren
Quadratische Reste
Von allgemeinen zu Primzahlmoduln
Das quadratische Reziprozitätsgesetz
Anwendungen
Teiler von Fermat- und Mersenne-Zahlen
Der Dirichletsche Primzahlsatz
Das Jacobi-Symbol und Pseudoprimzahlen
Diophantische Gleichungen
Pythagoreische Tripel und Fermats letzter Satz
Summen von Quadraten
Primzahlen als Werte von Polynomen
Darstellungen rationaler und reeller Zahlen
Darstellungen zur Basis g
Existenz der Darstellung
Perioden rationaler Zahlen
Kettenbrüche
Existenz und Eindeutigkeit
Die Sätze von Euler und Lagrange
Approximation reeller Zahlen
Quadratische Formen
Allgemeine Konzepte und Notation
Reduktionstheorie
Positiv definite Formen
Indefinite Formen
Ternäre Formen und der Drei-Quadrate-Satz
Ternäre quadratische Formen
Ein Beweis des Drei-Quadrate-Satzes
Grundlegende Konzepte aus der Algebra
Ringe
Gruppen
Lösungen und Hinweise zu Übungsaufgaben
Namensverzeichnis
Stichwortverzeichnis
Symbolverzeichnis.

Literaturverzeichnis.