Topologie algébrique : Chapitres 1 à 4 / by N. Bourbaki.
Bourbaki, Nicolas, author
2016
QA612 .B68 2016
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Details

Title
Topologie algébrique : Chapitres 1 à 4 / by N. Bourbaki.
Author
Bourbaki, Nicolas, author
ISBN
9783662493618 (electronic book)
3662493616 (electronic book)
3662493608
9783662493601
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-49361-8
Published
Heidelberg : Springer, [2016]
Copyright
©2016
Language
French
Description
1 online resource (xv, 498 pages)
Item Number
10.1007/978-3-662-49361-8 doi
Call Number
QA612 .B68 2016
Dewey Decimal Classification
510
Summary
Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du groupe de Poincaré. On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.
Bibliography, etc. Note
Includes bibliographical references and indexes.
Access Note
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Digital File Characteristics
text file PDF
Source of Description
Description based on print version record.
Series
Bourbaki, Nicolas. Eléments de mathématique.
Available in Other Form
Topologie algébrique. Chapitres 1 à 4.
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Mode d'Emploi
Introduction
Chapitre I. Revêtements
1. Produits fibrés et carrés cartésiens
2. Applications étales
3. Faisceaux
4. Revêtements
5. Revêtements principaux
6. Espaces simplement connexes
Exercices
Chapitre II. Groupoïdes
1. Carquois
2. Graphes
3. Groupoïdes
4. Homotopies
5. Coégalisateur
Exercices
Chapitre III. Homotopie et Groupoïdes de Poincaré
1. Homotopies, homéotopies
2. Homotopie et chemins
3. Groupoïde de Poincaré
4. Homotopie et revêtements
5. Homotopie et revêtements (cas des espaces localement connexes par arcs)
Exercices
Chapitre IV. Espaces Delaçables
1. Espaces délaçables
2. Groupes de Poincaré des espaces délaçables
3. Groupes de Poincaré des groupes topologiques
4. Théorie de la descente
5. Théorème de van Kampen
6. Espaces classifiants
Exercices
Index des notations
Index terminologique.

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